資本回収係数とは

Q．老後資金として準備した1200万円を生活費として取り崩そうと思っています。年利2％で複利運用しながら10年間で取り崩す場合、毎月いくらずつ取り崩すことができるでしょうか。

A.　11.133万円です。

解説

現在の一定金額を複利（★１）で運用しながら一定期間で取り崩す場合の毎年の受け取り額を求める場合（★２）に用いる数字を「資本回収係数」と呼びます。手元の「資本」をいくらずつで「回収」できるかを求める係数ということですね。
ライフプランニングにおいてよく使われる６つの係数の１つです。

資本回収係数は次の計算式で求められます。

資本回収係数　＝　年利率／｛１−（１＋年利率）のマイナス年数乗｝

※予め計算結果を一覧にした係数表や自動計算してくれるツールもネットで公開されています。

本ケース年利2％で10年の場合の資本回収係数は0.11133ですので（★３）

1200万円×0.11133÷12ヶ月＝11.133万円

となります。

もう少し詳しい解説

★１　複利とは利息に利息がつくことです。例えば年利2％で100万円預金すると1年後には2万円の利息がついて102万円になります。増えた2万円そのまま元本に組み入れれば次の年は102万に2％の利息がつくため104万400円になります。元本に組み入れない場合（単利）に比べて400円分余計に増えるわけです。これが複利です。長期運用における複利の効果は絶大です。

★２　住宅の価格から毎月の住宅ローン返済額を求めたり、老後資金から毎年取り崩せる金額を求めたりする場合などに利用します。

★３　0.02／｛1−（1＋0.02）のマイナス10乗｝＝0.11133