年金現価係数とは

Q．70歳から10年間、生活費として毎月10万円ずつ貯蓄を取り崩そうと思っています。年利2％で複利運用しながら取り崩す場合、70歳時点で貯蓄はいくらあればいいでしょうか。

A.　1077.96万円です。

解説

複利（★１）運用で将来一定期間に渡って一定金額を得るには今いくらの元金があればいいのかを求める場合（★２）に用いる数字を「年金現価係数」と呼びます。「一定の年金」を受け取るための「現在」の「価格」を求める係数ということですね。
ライフプランニングにおいてよく使われる６つの係数の１つです。

年金現価係数は次の計算式で求められます。

年金現価係数　＝　｛１ー（１＋年利率）のマイナス年数乗｝／年利率

※予め計算結果を一覧にした係数表や自動計算してくれるツールもネットで公開されています。

本ケース年利2％で10年の場合の年金現価係数は8.983ですので（★３）

10万円×12ヶ月×8.983＝1077.96万円

となります。

もう少し詳しい解説

★１　複利とは利息に利息がつくことです。例えば年利2％で100万円預金すると1年後には2万円の利息がついて102万円になります。増えた2万円そのまま元本に組み入れれば次の年は102万に2％の利息がつくため104万400円になります。元本に組み入れない場合（単利）に比べて400円分余計に増えるわけです。これが複利です。長期運用における複利の効果は絶大です。

★２　毎月の住宅ローンの返済額から借入可能額を求める場合とか、本ケースのように毎月年金として取り崩す額から必要な資金を求める場合などに利用します。

★３　｛1-(1+0.02)のマイナス10乗｝／0.02＝8.983