減債基金係数とは

Q．老後資金のため今から10年間で1200万円を目標に積み立てようと思っています。年利2％で複利運用しながら積み立てる場合、毎月いくらずつ積み立てればいいでしょうか。

A.　9.133万円です。

解説

一定期間後に一定金額を用意するため、毎年一定金額を積み立てて複利（★１）で運用する場合の積立額を求める場合（★２）に用いる数字を「減債基金係数」と呼びます。「債務を減らすため（減債）」言い換えると目標額に近づくために積み立てる「基金」の額を求める係数ということですね。
ライフプランニングにおいてよく使われる６つの係数の１つです。

減債基金係数は次の計算式で求められます。

減債基金係数　＝　年利率／｛（１＋年利率）の年数乗ー１｝

※予め計算結果を一覧にした係数表や自動計算してくれるツールもネットで公開されています。

本ケース年利2％で10年の場合の減債基金係数は0.09133ですので（★２）

1200万円×0.09133÷12ヶ月＝9.113万円

となります。

もう少し詳しい解説

★１　複利とは利息に利息がつくことです。例えば年利2％で100万円預金すると1年後には2万円の利息がついて102万円になります。増えた2万円そのまま元本に組み入れれば次の年は102万に2％の利息がつくため104万400円になります。元本に組み入れない場合（単利）に比べて400円分余計に増えるわけです。これが複利です。長期運用における複利の効果は絶大です。

★２　老後資金のほかにも、例えば5年後に200万円の世界一周クルーズに参加するとして、今からいくらずつ積み立てる必要があるか、など目標の実現のために使える係数です。

★３　0.02／｛(1＋0.02)の10乗−1｝＝0.09133