年金終価係数とは

Q．老後資金として毎月10万円ずつ積み立てようと思っています。年利2％で複利運用しながら積み立てた場合、10年後はいくらになるでしょうか。

A.　1314万円です。

解説

毎年一定金額を積み立てながら複利（★１）で運用した場合の一定期間後の金額を求める場合に用いる数字を「年金終価係数」と呼びます。「年金」を積み立てた「終わり」の「価格」を求める係数ということですね。
ライフプランニングにおいてよく使われる６つの係数の１つです。

年金現価係数は次の計算式で求められます。

年金現価係数　＝　｛（１＋年利率）の年数乗−１｝／年利率

※予め計算結果を一覧にした係数表や自動計算してくれるツールもネットで公開されています。

本ケース年利2％で10年の場合の年金終価係数は10.950ですので（★２）、

10万円×12ヶ月×10.950＝1314万円

となります。

もう少し詳しい解説

★１　複利とは利息に利息がつくことです。例えば年利2％で100万円預金すると1年後には2万円の利息がついて102万円になります。増えた2万円そのまま元本に組み入れれば次の年は102万に2％の利息がつくため104万400円になります。元本に組み入れない場合（単利）に比べて400円分余計に増えるわけです。これが複利です。長期運用における複利の効果は絶大です。

★２　｛（１＋0.02）の10乗−１｝／0.02＝10.950